大秦钜子 第一四三章 胡思乱想

    作为后世常见的地理测量法则，三角测量的根本原则是在地理图形上虚构出一个直角三角形。这个三角形的两条直角边分别是目标物的标高和目标到测量点的投影距离，而斜边则是高点到测量点的直线长度。

    由于在实际测量过程中，探测者无法深入地下取到任何一个直角边的长度，所以其解题思路，就是在已知一个锐角和斜边长度的情况下，求取直角边长的过程。

    测量的过程则更简单，他所需要用到的工具仅有量角器和测距索，考虑到量角器需要现制，或许还需要一个用来画圈的大型圆规。

    在李恪心里，这场对博是不存在胜负悬念的。

    因为想要开解一道关于直角三角形边角关系的几何应用题，必然要涉及到对三角函数的应用，也只有引入正弦，才能快速准确地通过斜边长度得到对边，也就是目标标高的确切数据。

    而秦人有三角函数的概念吗？答案自然是……没有。

    华夏的古人是极富有数学思维的。

    仅从直角三角形的几何解读上看，《算经》的作者蒋铭祖便记录过古之贤者商高与周公的一段对话，曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩”，勾股一词由此而来。

    此后三四百年，陈子进一步将勾股定理泛用化，得出了任意直角三角形的三边关系，曰：以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得斜至日。

    也就是说，早在春秋战国期间，华夏先民就已然摸透了勾股定理，而西方世界则直到陈子后两百年，才由毕达哥拉斯发现了这个定理。

    当时为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯的学派杀了一百头牛来酬谢供奉神灵，所以勾股定理在西方，又被称为“百牛定理”和“毕达哥拉斯定理”。

    然而，与其他所有学科一样，华夏先民在三角几何的研究当中存在有巨大的盲区。

    因为过度的神化和观星术的兴盛，华夏的三角学起于勾股，同样也止于勾股，再没有进一步的挖掘，更别提形成一个完整的学科，去影响和拓展人们对宇宙和世界的认知。

    繁衍于两河流域的巴比伦人最先应用六十进制将圆弧分作三百六十等份，与大秦同时代的古希腊天文学家喜帕恰斯制作了世界上最早的弦表，而华夏却直到崇祯四年，才由邓玉函、汤若望和徐光启在三人合编的《大测》当中正式引入正弦概念，并以编译的方式，短暂地打开了这个领域的大门，紧接着，清朝便开始了……

    愚民，愚己，少数人口对多数人口的统治拥有天生的缺陷，唯有通过不断地神化自身，降低民智，才能真正坐稳那至高无上的宝座。

    于是，华夏仅有的科学土壤就此湮灭。

    想到这儿，李恪不由地颤栗起来，因为他突然发现，自己真的具备改变历史的能力，而且一点都不难。

    他所要做的，只是将自己所掌握的基础知识传播出去！

    若是三角函数早早便出现在华夏的天文学体系当中，会对这个时代，乃至于以后的时代产生什么样的影响？

    基础数学与基础哲学和其他一切学科都是不同的，它们影响的是根本，展现的是真实，而且相互之间自有玄奥的联系，堪称牵一发而动全身！

    只需要埋下这颗特别的种子，等着它生根，发芽，总有一日，它将长成参天的巨树，把所谓的黄道、紫薇，还有狗屁不通的天人合一搅得稀巴烂！

    天命神授的观念被一旦打碎，华夏必然会迎来翻天覆地的变化，这一切，都将是因为他！

    冷风拂面，飘来碎雪朵朵，顺着鹤氅的领口，打着转贴在李恪的脖子上。他打了个激灵，登时便清醒过来。

    仅有三角函数远远不够！

    拥有三角函数加成的天文和地理学仅仅是其中一块小小的拼图而已，想要打破根深蒂固的传统思维，解放民众的思想，华夏有太多缺失的东西需要补足。而这些，仅凭他一人一世，根本就不可能做到，也没有能力去做到。

    历史自有惯性，且具备无匹的纠错能力，想要凭一己之力，从无到有地改变时代，无异于痴人说梦，螳臂当车！

    “或者说，我需要有一批信徒？”李恪喃喃自语。

    “先生，您方才说甚？信什么图？”由养的声音突兀而起，把李恪吓得魂飞魄散，也把那经由三角函数所引出来的胡思乱想一气给驱出了脑子，直窜得无影无踪。

    李恪老羞成怒，愤然说道：“我在说，若是任由你们信手涂鸦，如何能制出我要的工具来！”

    由养臊得满脸通红，缩着脖子啜喏说道：“我等一刻也未放下结构图的制法，先生不在这几日，我等日日观摩您的留图，眼下已有了三分心得……”

    “有心得了？”李恪眯着眼睛，突然抬手一指，“因为缺了铸匠，我当下要制的圆规较图板上简陋地多，好些地方需要将就。现在我将此事交予你们，你与儒、泰自去琢磨，半个时辰之内，将圆规取来予我！”

    儒在一旁瞪大眼睛：“先生不指点我等？”

    “你等不是有了心得吗？如若不成，自去辛阿姊处领罚！”

    由养三人终于知道李恪是认真的，而且非常非常认真。他们再也不敢质疑，当下站直抱拳，高声应和：“唯！”

    墨者们风风火火地抱着木棍和各类散碎去了一边，李恪抖抖袖子，对着由养的背影恨恨一啐，捡起墨斗转身就去了木板那边。

    叫由养三人制作圆规倒不是他心血来潮的举动，而是因为时间紧迫，像圆规这种简单物件不值得他去浪费时间，他有更重要的事情要做，那就是给量角器分角。

    所谓分角，就是将量角器等分出三百六十个刻度，这种事情看似简单，可在没有标准量器的当下，其实格外地费时费工。

    索性正方形的木板已经由儒领着墨者做好了，表面平滑，触感细腻。

    李恪抽出墨线，连接对角，捻起手指轻轻一弹，就在板上画出了第一条对角线。

    两条对角线相交的点就是木板的中点，也是量角器预定的圆心。

    李恪用毛笔在这个点重重一点，继而放下笔，站起身，看着木板上的四个直角，满意地点了点头。

    紧接着，他从怀里掏出一根细麻线，比出边长，抬手对折，这样便找出了边长的中点。

    四个中点以相对的方式两两结对，连出两条新的墨线，于圆心相交，他有了八个四十五度锐角。

    四个中点以相邻的方式连接，比出边长，一分为三，他又有了二十四个十五度角。

    反复，反复，再反复。

    李恪趴在木板上，凭着一个墨斗，一条麻线，将整块木板通过两点一线的方式越分越细，而他所拥有的角，也从九十度，四十五度，十五度，直至减到一度。

    他没有再继续细分下去，因为他脑子里的正弦表只精确到度而已，更细的需要临时运算，而暂时来说，他懒得算。

    待将每个刻度标注完毕，他直起身，突然发现自己身边不知何时已经聚满了人，有辛凌、子冲、罕高，还有那些至今还没有通过姓名的精匠们。

    罕高代替众人问话：“先生，这个……我等甚是好奇，不知先生为何要将矩板画满墨线？”

    “你等好奇？”

    众人齐齐点头。

    李恪锤了锤自己酸软的腰，笑着问道：“你等以为是什么？”

    子冲瞪着铜铃似的大眼吼道：“我观似某种巫卜之术！莫非你自觉对博无望，欲要召请鬼神，以为助臂？”

    想象力真丰富啊……

    李恪忍不住翻了个白眼，无奈说道：“你等应当知道这块矩板用来做甚吧？”

    精匠们一齐摇头，辛凌和罕高一齐点头。

    “算了……你等记着，这块板便是用来制作量角器的。”

    “量角器……原来是巫卜之器！”

    李恪险些把手上的墨斗砸到子冲脑门上。

    他强忍着压抑住冲动，咬牙切齿说道：“量角器是用来测角的，且看，这线与线之间便是夹角，这墨线则称之为角度。”

    “如此细密，角度一分为几？”辛凌皱眉问道。

    “全角六分，每分又为六十刻度，共计三百六十。”

    “为何？”

    李恪发现自己居然被辛凌问住了，他在众人疑惑的目光之中，绞尽脑汁，强辩说道：“量角器制成之后乃是圆形。圆者，周天也，宇宙也，万物也，一岁三百六十日，干支六十为甲子，故而如此。”

    众人恍然大悟，其中又以铸匠子冲的声音格外响亮：“我便说了，这量角器果真是巫卜之器！”